陕西省西安市新城区爱知中学2023-2024学年九年级上册数...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的．）

1. (2023九上·新城月考) ﹣4的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·新城月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·新城月考) 如图，a∥b，∠2＝90°，∠3＝38°，则∠1的度数是（）

A . 142° B . 116° C . 109° D . 128°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·新城月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，若EC＝0.9，则AE长为（）

A . 1.8 B . 2.7 C . 3.6 D . 4.5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·江油月考) 关于x的一元二次方程3x²-2x＝x+1的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·新城月考) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，过点A作AB的垂线交BC于点D，DE平分∠ADB交AB于点E．若DE＝4，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·新城月考) 如图所示，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·新城月考) 如图，已知正方形ABCD的边长是7，点E、F分别在BC、CD上，BE＝CF＝2，BF与AE相交于点G，点H为AF的中点，连接GH，则GH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分．）

9. (2023九上·仙游月考) 方程x（2x+1）＝0的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023八上·涪城月考) 如果正n边形的一个内角与外角的比是5：1，那么n＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·新城月考) 如图，已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似且相似比为3：4，CD＝2.4cm，则C′D′＝cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·新城月考) 某小区新增了一家快递店，每天的揽件数逐日上升，第一天揽件150件，第三天揽件216件，则该快递店揽件的日平均增长率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·新城月考) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝7，AD＝6 $\text{[math]}$ ，点E是AD边上一动点，连接BE．将△ABE沿BE折叠得到△FBE，连接FC．当△BCF的面积为6 $\text{[math]}$ 时，线段AE的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

14. (2023九上·新城月考) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·新城月考) 解方程：
1. （1） x²-3x＝2（公式法）；
2. （2） 2x²+1＝4x（配方法）．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·新城月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023九上·新城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P，使PB＝PC，且∠PCB＝22.5°．（保留作图痕迹，不写作法）

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·新城月考) 如图，DC∥AB，∠1＝∠2，点E在线段AC上，且DC＝AE．若DC＝3，EC＝7，求AB的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·新城月考) 一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是2，2，3，5，这些小球除标有的数字外都相同．
1. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是2的概率为；
2. （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·新城月考) 为提高集团人力资源利用率，某集团对下属甲、乙两地分公司的员工人数进行了如下调整：甲分公司人数增加10%，乙分公司人数减少5人，已知调整前甲分公司比乙分公司人数少10人，调整后甲比乙多3人，求调整前甲、乙分公司的人数分别为多少人？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·新城月考) 电商直播销售是当下农产品销售的重要渠道某电商小王销售大荔冬枣，进价为每箱30元，如果按每箱45元销售，每天可卖出120箱，通过市场调查发现，每箱售价每下降2元，销售量将增加40箱、小王为了实现平均每天2080元的销售利润，且最大限度让利消费者，则每箱冬枣售价应定为多少元？

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·新城月考) 科学调查结果显示：当中学生电子产品日平均使用时间小于30分钟时，近视率较低．使用时长从30分钟到1小时的过程中，近视率会急剧上升，研究发现近视率y是日平均使用时长x（分钟）的一次函数，当日平均使用时长为30分钟时，近视率为10%，当日平均使用时间为60分钟时，近视率为70%．
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）当日平均使用时间为40分钟时，近视率是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·新城月考) 落实双减政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查、将调查数据进行整理后分为五组：A组“0＜t≤45”；B组“45＜t≤60”；C组“60＜t≤75”；D组“75＜t≤90”；E组“t＞90”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生数是 ▲ ，请补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是°，本次调查数据的中位数落在组内；
3. （3）若该中学有2400名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过60分钟的学生有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·龙岗期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，对角线BD平分∠ADC，过点C作CE⊥BD，分别交BD、AD于点F、E，连接BE．
1. （1）求证：四边形BCDE是菱形；
2. （2）若AB＝4，AD＝8，求CE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023九上·新城月考) 如图，直线l₁：y＝2x+6与过点B（3，0）的直线l₂交于点C（-1，m），且直线l₁与x轴交于点A，与y轴交于点D．
1. （1）求直线l₂的解析式；
2. （2）若点M是直线l₂上的点，且在y轴左侧，过点M作MN⊥直线x＝1于点N，点Q在直线x＝1上，要使△MNQ≌△AOD，求所有满足条件的点Q的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2023九上·新城月考)
1. （1）如图①所示，M、N分别为菱形ABCD边AB、AD的中点，点Q为对角线BD上一动点，若∠BAD＝120°， $\text{[math]}$ ，求MQ+NQ的最小值；
2. （2）如图②所示，四边形ABCD是一块园区，已知∠BAD＝∠B＝90°，∠D＝60°，BC＝900m， $\text{[math]}$ ，现计划在园区内修三条小道连接A、C，线段AM、MN、NC是要修的三条道路，要求AM＝200m，MN＝100m，MN∥BC，且要所修道路AM、MN、NC之和最短，试求此时CN的长及点N到AD的距离．
答案解析收藏纠错 + 选题