1. (2023九上·期末) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax² +bx +6(a≠0)相交于点A( ， )，B(4，m)，P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

1. （1） 求抛物线的函数表达式．
3. （2） 是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
5. （3） 求△PAC为直角三角形时点P的坐标．