1. 如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上的一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接⊙O的直径．

1. （1） 求证：△APE是等腰直角三角形．
3. （2） 若⊙O的直径为2，求PC²+PB²的值．