1. (2023高三下·杭州模拟)  如图，相距为的光滑金属轨道，左侧部分倾斜，倾角为 ， 上端接有阻值为的电阻，左侧空间存在有垂直于斜面向上的磁场 ， 右侧部分水平，分布着如图所示的磁场，边界与相距 ， 中间分布着竖直向下的磁场，边界与相距为 ， 中间分布着竖直向上的磁场，它们的磁感应强度都为 ， 左右两部分在倾斜轨道底端用光滑绝缘材料平滑连接，金属棒a与b的质量都为 ， 长度都为 ， 电阻都为 ， 一开始金属棒b静止在边界与的中点，金属棒a从斜面上高度为处滑下，到达斜面底端前已经匀速运动，此后进入水平轨道，发现金属棒a到达边界时已经再次匀速。运动过程中，两棒与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，两棒如果相碰则发生弹性碰撞。

1. （1） 求斜面上金属棒a的匀速运动速度；
3. （2） 当棒a到达边界时，棒b的位移大小 ， 以及a棒在与之间的运动时间t；
5. （3） 求最终稳定时两棒的间距x，以及全过程a棒的总发热量。