1. (2023九上·长春开学考) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AC交于点E．

1. （1） 求证：AE⊥BD；
3. （2） AB=10，AC=16，求OE的长．