某工厂输送物件的传送系统由倾角为37°的传送带和倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数.传送带以的恒定速度顺时针转动.现将物件P无初速置于传送带A端，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速

1. (2022高一上·杭州期末) 某工厂输送物件的传送系统由倾角为37°的传送带 $\text{[math]}$ 和倾角相同的长木板 $\text{[math]}$ 组成，物件和传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与木板的动摩擦因数 $\text{[math]}$ .传送带以 $\text{[math]}$ 的恒定速度顺时针转动.现将物件P无初速置于传送带A端，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零，随即被机械手取走.物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取10 $\text{[math]}$ .求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）物件从A到D所需的时间t；
5. （3）假如机械手未能在D点及时把物件取走，物件将会下滑，在它再次返回木板时到达的最高点与C点的距离.

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