我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

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1. (2023九上·长治月考) 我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ 的函数叫做“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当直线 $\text{[math]}$ 与该图像恰有三个公共点时，则 $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和为 $\text{[math]}$

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