如图，在中，点是上一点，点是的中点，过点作交的延长线于点．

1. (2023九上·章丘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么当 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，请说明理由．