如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面是的中点，为等腰直角三角形，．

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1. (2023高二上·深圳月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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广东省深圳市重点中学校2023-2024学年高二上册数学10月月考试卷