已知数列的前n项和为，满足， .数列满足，，且.

1. (2023高三上·深圳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）是否存在正整数m ， n使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m ， n；若不存在，请说明理由.

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1. (2023高三上·深圳月考) 已知数列的前n项和为 ， 满足 ， .数列满足 ， ， 且.