一、选择题:本题共8小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
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A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
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A .
B .
C . 1
D . 3
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5.
(2023高三上·深圳月考)
已知某种垃圾的分解率为
v , 与时间
t(月)满足函数关系式
(其中
a ,
b为非零常数),若经过12个月,这种垃圾的分解率为10%,经过24个月,这种垃圾的分解率为20%,那么这种垃圾完全分解,至少需要经过( )(参考数据:
)
A . 48个月
B . 52个月
C . 64个月
D . 120个月
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二、选择题:本题共4小题,每小题5分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分。
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A . 若 , 则或
B . 若且 , 则
C . 若 , 则
D . 若 , 则
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A .
B . 在上为减函数
C . 点是函数的一个对称中心
D . 方程仅有个实数解
三、填空题:本题共4小题,每小题5分。
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16.
(2023高三上·深圳月考)
将正奇数按如下所示的规律排列:
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
…
则数字2023的位置为第行,从左向右第个数。
四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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(1)
求数列
、
的通项公式;
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(2)
求数列
的前
n项和
.
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(2)
若
在
上是减函数,求实数
m的取值范围.
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(1)
若
, 求函数
的单调递增区间;
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(2)
试讨论函数
在
上的值域.
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(1)
若
, 求角
A.
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(2)
已知点
D在边
AC上,且
, 求
CD的取值范围.
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(1)
求数列
和
的通项公式;
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(2)
是否存在正整数
m ,
n使
,
,
成等差数列,若存在,求出所有满足条件的
m ,
n;若不存在,请说明理由.
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(1)
若
在
上单调递增,求a的最大值;
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(2)
当a取(1)中所求的最大值时,讨论
在R上的零点个数,并证明
.