已知定义在上的函数满足，且为奇函数，当时，，则（）

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1. (2023高三上·合肥月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的周期函数 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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