一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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A . 254
B . 256
C . 510
D . 512
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3.
(2023高三上·合肥月考)
将
图象上每一个点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到
的图象,再将
的图象向左平移
个单位长度,得到
的图象﹐则
的解析式为( )
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7.
(2023高三上·合肥月考)
数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列
:1,1,2,3,5,8…,其中从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即
,
, 这样的数列称为“斐波那契数列”.若
, 则
( )
A . 175
B . 176
C . 177
D . 178
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二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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(1)
求函数
的最小正周期和单调递减区间;
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(2)
求函数
在区间
上的值域.
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(1)
求数列
和
的通项公式;
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(2)
若
, 求函数
的最小值.
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(1)
求数列
的通项公式;
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(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
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(2)
证明:
.
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(1)
若
, 求函数
的单调区间;
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(2)
当
时,
,
分别为函数
的极大值点和极小值点,且
, 求
t的取值范围.