设函数.

1. (2023高一上·杭州月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且集合 $\text{[math]}$ 中有且只有一个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；
3. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，记不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .若对于任意正数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.