如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，， D ， E分别是线段AC ，的中点，在平面ABC内的射影为D ．

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1. (2023高二上·杭州月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， D ， E分别是线段AC ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在平面ABC内的射影为D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面BDE；
3. （2）若点F为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包括端点），求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值的取值范围．

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