如图1，在边长为4的等边中，，分别是，的中点．将沿折至（如图2），使得．

1. (2023高三上·杭州月考) 如图1，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折至 $\text{[math]}$ （如图2），使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角最大时，求 $\text{[math]}$ 的长．