如图，圆柱的底面半径和母线长均为3，是底面直径，点在圆上且，点在母线上，，点是上底面的一个动点，且，则四面体的外接球的体积为.

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1. (2023高三上·长沙月考) 如图，圆柱 $\text{[math]}$ 的底面半径和母线长均为3， $\text{[math]}$ 是底面直径，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在母线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是上底面的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为.

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