已知动点M在圆上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，点的轨迹为.

1. (2023高三上·花都月考) 已知动点M在圆 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，设A，B是曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，直线AB与曲线 $\text{[math]}$ 相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是 $\text{[math]}$ .

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1. (2023高三上·花都月考) 已知动点M在圆上，过点作轴的垂线，垂足为 ， 点满足 ， 点的轨迹为.