已知对任意两个实数、，定义，设函数，．

1. (2023高一上·杭州月考) 已知对任意两个实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值：
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．