浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高一上册数学10月...

更新时间：2023-11-23 浏览次数：96 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023高一上·杭州月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·杭州月考) 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·杭州月考) 下列各组函数表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·杭州月考) 求函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·杭州月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·杭州月考) 设函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意非零实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9. (2023高一上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 相等，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·杭州月考) 下列说法正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件 C . 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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11. (2023高一上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边的三角形，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. (2023高一上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023高一上·杭州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 中有且仅有 $\text{[math]}$ 个元素，且 $\text{[math]}$ ，满足下列三个条件：
      $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
则集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用列举法表示 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高一上·杭州月考) 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，它们与投入资金 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 的关系有经验方程式： $\text{[math]}$ ，今有 $\text{[math]}$ 万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是万元．

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16. (2023高一上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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四、解答题（本大题共3小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023高一上·杭州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2023高一上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023高一上·杭州月考) 已知对任意两个实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值：
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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