1. (2023九上·高台开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

1. （1） 求证：△BDE≌△FAE；
3. （2） 求证：四边形ADCF为矩形.