1. (2023高二上·大埔期中) 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ， AF=t ， M是线段EF的中点．

1. （1） 求证：AM∥平面BDE；
3. （2） 若t=1，求二面角A−DF−B的大小；
5. （3） 若线段AC上总存在一点P ， 使得PF⊥BE ， 求t的最大值．