一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
-
A .
B . 0
C . 1
D . 2
-
2.
直线
的倾斜角为135°,则
( )
-
3.
以下哪个点在倾斜角为45°且过点(1,2)的直线上( )
A . (﹣2,3)
B . (0,1)
C . (3,3)
D . (3,2)
-
-
5.
已知空间三点
O(0,0,0),
A(1,
, 2),
B(
, -1,2),则以
OA ,
OB为邻边的平行四边形的面积为( )
A . 8
B . 4
C .
D .
-
-
7.
已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a , AC1与BD1相交于点O , 则有( )
-
8.
在一直角坐标系中,已知
, 现沿
轴将坐标平面折成
的二面角,则折叠后
两点间的距离为( )
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
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-
10.
设α是三角形的一个内角,则下列三角函数值中可能为负值的是( )
A . sinα
B . cosα
C . tanα
D . tan
-
-
12.
如图,在直三棱柱
中,
,
,
E为
的中点,过
AE的截面与棱
BB、
分别交于点
F、
G , 则下列说法中正确的是( )
A . 当点F为棱中点时,截面的周长为
B . 线段长度的取值范围是
C . 当点F与点B重合时,三棱锥的体积为
D . 存在点F , 使得
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
-
13.
四面体OABC的所有棱长都是1,D,E分别是OA,BC的中点,连接DE,则DE=.
-
14.
已知空间直角坐标系中的点
,
,
, 则点
P到直线
AB的距离为
.
-
15.
已知A(4,8),B(2,4),C(3,y)三点共线,则y=.
-
16.
在三棱锥P-ABC中,PA , AB , AC两两垂直,D为棱PC上一动点,PA=AC=2,AB=3.当BD与平面PAC所成角最大时,AD与平面PBC所成角的正弦值为.
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
-
-
(1)
直线过点
,且与直线
平行;
-
(2)
直线过
点且与直线
垂直.
-
18.
如图,已知平面四边形
ABCD , ,
,
,
,
.
-
(1)
求
;
-
-
-
(1)
若
,求
的值;
-
(2)
将
的图象向左平移
个单位长度,所得图象与函数
的图象重合,求实数
的最小值.
-
20.
在正方体
中,如图
E、
F分别是
,
CD的中点,
-
(1)
求证:
平面
ADE;
-
(2)
求
与
所成的角的大小.
-
21.
在△ABC中,内角
A ,
B ,
C的对边分别为
a ,
b ,
c , 且
,
.再在条件①、条件②、条件③中选择1个作为已知,使得△ABC存在并且唯一.条件①
;条件②
;条件③
a=3.
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-
-
22.
如图,已知正方形
ABCD和矩形
ACEF所在的平面互相垂直,
,
AF=
t ,
M是线段
EF的中点.
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(3)
若线段AC上总存在一点P , 使得PF⊥BE , 求t的最大值.