如图，为已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为，顶点为，连结．

1. (2023九上·长沙月考) 如图，为已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 该抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．