我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF ，则，试说明理由．

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1. (2023九上·乾安期中) 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上， $\text{[math]}$ ，连接EF ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由．
1. （1）思路梳理
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使AB与AD重合．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，点F、D、G共线．
  根据，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
3. （2）类比引申
  如图2，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边BC、CD上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时，仍有 $\text{[math]}$ ．
5. （3）联想拓展
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E均在边BC上，且 $\text{[math]}$ ．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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