如图，在四面体ABCD中，，，，，， E ， F ， G分别为棱BC ， AD ， CD的中点，点在线段AB上.

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1. (2023高二上·吉林月考) 如图，在四面体ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F ， G分别为棱BC ， AD ， CD的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段AB上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平面AEG ，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并说明理由；
3. （2）求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.

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