几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点是锐角的一边上的两点，试着在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，当取得最大值时，

1. (2023高二上·南宁月考) 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上的两点，试着在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最大”.如图，其结论是：点 $\text{[math]}$ 为过 $\text{[math]}$ 两点且和射线 $\text{[math]}$ 相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给定两点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，该圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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