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广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期数学10月联...
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更新时间:2023-12-21
浏览次数:23
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期数学10月联...
更新时间:2023-12-21
浏览次数:23
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·南宁月考)
已知
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·南宁月考)
已知复数
满足
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·南宁月考)
关于空间向量,以下说法正确的是( )
A .
若
, 则
的夹角是钝角
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
空间中任何两个向量都是共面向量
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·南宁月考)
直线
与直线
, 则
的充要条件是
( )
A .
3
B .
C .
3或
D .
1或
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·南宁月考)
已知
,
是不同的直线,
,
是不同的平面,下列命题中,正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
,
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·南宁月考)
已知
三边所在直线方程为
,
,
, 则
边上的高所在直线的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高二上·长安期中)
棱长为2的正方体
中,
是
中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·南宁月考)
几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点
是锐角
的一边
上的两点,试着在边
上找一点
, 使得
最大”.如图,其结论是:点
为过
两点且和射线
相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系
中,给定两点
, 点
在
轴上移动,当
取得最大值时,该圆的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·南宁月考)
在平面直角坐标系
中,已知圆
, 直线
与圆
相切于点
, 直线
与
轴、
轴分别交于点
.下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
若
是圆
上的动点,则
的最大值是
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·南宁月考)
如图,在平行六面体
中,以顶点
为端点的三条棱长都是1,且它们彼此的夹角都是
,
为
与
的交点,若
,
,
, 则下列正确的是( )
A .
B .
C .
的长为
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·南宁月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,
, 侧面
为正三角形,则下列说法正确的是( )
A .
B .
平面
平面
C .
二面角
的平面角是
D .
三棱锥
外接球的表面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·南宁月考)
已知
与
交于
两点,
为曲线
上的动点,则( )
A .
到直线
距离最小值为
B .
C .
存在点
, 使得
为等边三角形
D .
最小值为2
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·南宁月考)
直线
过点
且与
轴、
轴分别交于
,
两点,若
恰为线段
的中点,则直线
的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·南宁月考)
已知
、
是平面内两个互相垂直的单位向量,若
满足
, 则
的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·南宁月考)
在平面直角坐标系中,已知
, 点
是直线
上一动点,则
的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·南宁月考)
已知圆
, 点
, 若圆
上任意一点
都满足
, 则实数
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·南宁月考)
已知圆
, 直线
过点
.
(1) 当直线
与圆
相切时,求直线
的斜率;
(2) 线段
的端点
在圆
上运动,求线段
的中点
的轨迹方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·南宁月考)
在
中,已知角
所对的边分别为
, 且
.
(1) 求
;
(2) 若
的面积为
, 且
, 求
的周长.
答案解析
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+ 选题
五、证明题
19.
(2023高二上·南宁月考)
如图,在正四棱柱
中,
,
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若正四棱柱的外接球的表面积是
, 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
六、应用题
20.
(2023高二上·南宁月考)
甲、乙两位同学进行跳绳比赛,比赛规则如下:进行两轮跳绳比赛,每人每轮比赛在规定时间内跳绳200次及以上得1分,跳绳不够200次得0分,两轮结束总得分高的为跳绳王,得分相同则进行加赛直至有一方胜出为止.根据以往成绩分析,已知甲在规定时间内跳绳200次及以上的概率为
, 乙在规定时间内跳绳200次及以上的概率为
, 且每轮比赛中甲、乙两人跳绳的成绩互不影响.
(1) 求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2) 求不进行加赛甲就获得跳绳王的概率.
答案解析
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+ 选题
七、证明题
21.
(2023高二上·南宁月考)
如图,已知直圆柱的上、下底面圆心分别为
,
是圆柱的轴截面,正方形
内接于下底面圆
, 点
是
中点,
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若点
为线段
上的动点,求直线
与平面
所成角的余弦值的最小值.
答案解析
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+ 选题
八、解答题
22.
(2024高二上·长安期中)
已知圆
为圆
上一点.
(1) 求
的取值范围;
(2) 圆
的圆心为
, 与圆
相交于
、
两点,
为圆
上相异于
、
的点,直线
分别与
轴交于点
、
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
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