如图甲，在矩形中，，，为上一动点（不含端点），且满足将沿折起后，点在平面上的射影总在棱上，如图乙，则下列说法正确的有（）

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1. (2023高三上·佛山月考) 如图甲，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点），且满足将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起后，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 总在棱 $\text{[math]}$ 上，如图乙，则下列说法正确的有（）

A . 翻折后总有 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，翻折后异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，翻折后四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D . 在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的轨迹长度为 $\text{[math]}$

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