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广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高三上学...
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更新时间:2023-12-16
浏览次数:27
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高三上学...
更新时间:2023-12-16
浏览次数:27
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·佛山月考)
设集合
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024高三上·新津月考)
已知复数
为虚数单位
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·佛山月考)
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=2,
BC
=
,
E
是
CD
的中点,那么
( )
A .
4
B .
2
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·佛山月考)
已知函数
是
R
上的偶函数,且满足
, 当
时,
, 则
( )
A .
1
B .
-1
C .
-2
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·佛山月考)
已知椭圆C:
+
=1的离心率为
, 则C的长轴长为( )
A .
8
B .
4
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·佛山月考)
曲线
与直线
有两个交点,则实数
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·佛山月考)
已知正项数列
的前
n
项和为
, 且
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·佛山月考)
如图,某公园有一个半径为2公里的半圆形湖面,其圆心为
O
, 现规划在半圆弧岸边取点
C
、
D
、
E
, 且
, 在扇形
区域内种植芦苇,在扇形
区域内修建水上项目,在四边形
区域内种植荷花,并在湖面修建栈道
和
作为观光线路.当
最大时,游客有更美好的观赏感受,则
的最大值为( )
A .
B .
4
C .
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高三上·佛山月考)
下列结论正确的有( )
A .
若随机变量
,
满足
, 则
B .
若随机变量
, 且
, 则
C .
若线性相关系数
越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D .
按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,
m
, 40,50;乙组:24,
n
, 33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024高二下·顺德月考)
现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法正确的是( )
A .
若每人都安排一项工作,则不同的方法数为
B .
若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为
C .
如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为
D .
每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·佛山月考)
设函数
,
, 则下列说法正确的有( )
A .
不等式
的解集为
;
B .
函数
在
单调递增,在
单调递减;
C .
当
时,总有
恒成立;
D .
若函数
有两个极值点,则实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高三上·佛山月考)
如图甲,在矩形
中,
,
,
为
上一动点(不含端点),且满足将
沿
折起后,点
在平面
上的射影
总在棱
上,如图乙,则下列说法正确的有( )
A .
翻折后总有
B .
当
时,翻折后异面直线
与
所成角的余弦值为
C .
当
时,翻折后四棱锥
的体积为
D .
在点
运动的过程中,点
运动的轨迹长度为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三上·佛山月考)
在二项式
的展开式中,常数项是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·佛山月考)
在
中,点D是边BC上一点,且
,
.
,
, 则DC=
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·佛山月考)
在正四棱锥
中,已知
,
为底面
的中心,以点
为球心作一个半径为
的球,则平面
截该球的截面面积为
.
答案解析
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+ 选题
四、双空题
16.
(2023高三上·佛山月考)
希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,
, 点
是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为
;若点
为抛物线
上的动点,
在
轴上的射影为
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
五、解答题
17.
(2023高三上·佛山月考)
已知
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别是
a
,
b
,
c
, 且
.
(1) 求角
A
的大小;
(2) 设
是
边上的高,且
,
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·佛山月考)
如图,四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
是棱
DD
1
上的一点,
AA
1
⊥平面
ABCD
,
AB
∥
DC
,
AB
⊥
AD
,
AA
1
=
AB
=2
AD
=2
DC
.
(1) 若
M
是
DD
1
的中点,证明:平面
AMB
⊥平面
A
1
MB
1
;
(2) 设四棱锥
M
-ABB
1
A
1
与四棱柱
ABCD
-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积分别为
V
1
与
V
2
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·佛山月考)
已知各项均为正数的等比数列
的前
项和为
, 且
;数列
满足
.
(1) 求
和
;
(2) 求数列
的前
n
项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·佛山月考)
随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播,它将经典古诗词与新时代精神相结合,使古诗词绽放出新时代的光彩,由此,它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情,掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况,举行了“古诗词”测试,现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1) 根据频率分布直方图,估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2) 若该校高二学生“古诗词”的测试成绩
X
近似服从正态分布
, 其中
近似为样本平均数,规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”,据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数;(取整数)
(3) 现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛,在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节,依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”,规则如下:三个环节均参与,在前两个环节中获胜得1分,第三个环节中获胜得4分,输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为
,
,
, 假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量
, 求
的分布列和数学期
.
(参考数据:若
, 则
,
,
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·佛山月考)
已知抛物线
,
为
E
上位于第一象限的一点,点
P
到
E
的准线的距离为5.
(1) 求
E
的标准方程;
(2) 设
O
为坐标原点,
F
为
E
的焦点,
A
,
B
为
E
上异于
P
的两点,且直线
与
斜率乘积为
.
(i)证明:直线
过定点;
(ii)求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·佛山月考)
已知函数
.
(1) 当
时,求函数
的极值.
(2) 是否存在实数
, 对任意的
, 且
, 有
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
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