已知函数．

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1. (2023高三上·佛山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值．
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

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广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高三上学期数学10月联考试卷