为了保障学生的饮食安全和健康，学校对饭堂硬件和菜品均进行了改造升级，改造升级后的饭堂菜品受到了很多学生的欢迎，因此在学校饭堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在饭堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢饭堂就餐”，不超过3次的学生认定为“不

1. (2023高三上·越秀月考) 为了保障学生的饮食安全和健康，学校对饭堂硬件和菜品均进行了改造升级，改造升级后的饭堂菜品受到了很多学生的欢迎，因此在学校饭堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在饭堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢饭堂就餐”，不超过3次的学生认定为“不喜欢饭堂就餐”.学校为了解学生饭堂就餐情况，在校内随机抽取了100名学生，统计数据如下：
性别
饭堂就餐
合计
喜欢饭堂就餐
不喜欢饭堂就餐
男生
40
10
50
女生
20
30
50
合计
60
40
100
1. （1）依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析学生喜欢饭堂就餐是否与性别有关.
3. （2）该校小林同学逢星期三和星期五都在学校饭堂就餐，且星期三会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐，若星期三选择了①号套餐，则星期五选择①号套餐的概率为0.8；若星期三选择了②号套餐，则星期五选择①号套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，求小林同学星期五选择②号套餐的概率.
5. （3）用频率估计概率，从该校学生中随机抽取10名，记其中“喜欢饭堂就餐”的人数为 $\text{[math]}$ ，事件“ $\text{[math]}$ ”的概率为 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值.
  参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$
  0.1
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  2.706
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828

微信扫码预览、分享更方便

性别	饭堂就餐		合计
性别	喜欢饭堂就餐	不喜欢饭堂就餐	合计
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合计	60	40	100

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

使用过本题的试卷