已知等比数列的公比为q ，前n项和为，且，下列命题正确的是（）

1. (2023高三上·北海模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列