在平面直角坐标系中，已知椭圆：焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点.当直线过原点时，.

1. (2023高三上·北海模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦距为2，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.当直线 $\text{[math]}$ 过原点时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023高三上·北海模拟) 在平面直角坐标系中，已知椭圆：焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点.当直线过原点时，.