1. (2023八上·越城月考) 已知：OP平分∠MON，点A， B分别在边OM， ON上，且∠OAP+∠OBP= 180° .

1. （1） 如图1，当∠OAP=90°时，求证： OA=OB；
3. （2） 如图2，当∠OAP<90°时，作PC⊥OM于点C.求证：
   ①PA=PB；
   ②请直接写出OA，OB，AC之间的数量关系       ．