浙江省绍兴市越城区富盛中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：53 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边可能是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 10

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2. 下面的几组线段，（）可以拼成一个三角形．

A . 4cm、3cm、4cm B . 4cm、6cm、10cm C . 7cm、2cm、12cm D . 5cm、7cm、14cm

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3. 下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同角的补角相等 C . 内错角相等 D . 直角都相等

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4. 在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·晋中期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，添加一个适当的条件后，仍不能使得 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·江津期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·西湖期中) 如图小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB= AD，BC= DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A . 带③去 B . 带②去 C . 带①去 D . 带①去和带②去

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9. (2021八上·诸暨月考) 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G ，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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10. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E ， P分别是BC，BD上的动点，连接PC，PE．若AB=20，S_△_ABC=60，则PC+PE的最小值是（）

A . 3 B . 6 C . 10 D . 12

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二、填空题（共7小题）

11. (2017七下·钦南期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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12. △ABC中，∠A+∠B＝2∠C ，则∠C＝．

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13. (2023八上·南宁月考) 已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是.

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14. (2023七下·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D ， E ， F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形面积等于 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P ，若∠C＝28°，∠D＝22°，则∠P的度数为．

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E ， QF⊥l于F ，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为．

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三、解答题（共8小题）

17. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）用直尺和圆规，作出∠ACB的角平分线CE（保留作图痕迹，不写作法）．
3. （3）求△ABC的面积．
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18. 已知a ， b ， c是三角形的三边长，化简：|a+c﹣b|﹣|a+b+c|+|2b+c|．

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19. 如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC ， AD是△ABC的高，∠C＝60°，∠BAC＝80°，求∠EAD的度数．

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20. 如图在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
1. （1）当点D在AC上时，如图（1），求证：BD=CE．
2. （2）将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转ɑ角（0<ɑ<90°），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由．
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21. 已知：OP平分∠MON，点A， B分别在边OM， ON上，且∠OAP+∠OBP= 180° .
1. （1）如图1，当∠OAP=90°时，求证： OA=OB；
2. （2）如图2，当∠OAP<90°时，作PC⊥OM于点C.求证：
  ①PA=PB；
  ②请直接写出OA，OB，AC之间的数量关系．
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22. (2016·绍兴) 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
1. （1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
2. （2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
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