1. (2023九上·广州期中) 如图1，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E为AC上一点，D为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AD，BE，并延长BE交AD于F．

1. （1） 求证：BF⊥AD．
3. （2） 若点N与C关于直线AD对称，连接CN，连接AN．

   ①如图2，作∠ACB的角平分线CM交BE于点M，连接AM．判断∠DAN与∠DAM的数量关系，并证明你的结论．

   ②如图3，若AF=1，CN=4，求AB的长．