广东省广州市荔湾区广东省广州市南海中学2023-2024学年...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：37 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1. (2023九上·广州期中) 下列关于矩形的说法，正确的是（）．

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相平分的四边形是矩形 C . 矩形的对角线互相垂直且平分 D . 矩形的对角线相等且互相平分

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2. (2023九上·广州期中) 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）

A . 40个 B . 32个 C . 48个 D . 24个

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3. (2023九上·广州期中) 用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·广州期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则∠A的度数是（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 无法确定

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5. (2023九上·广州期中) 平面直角坐标系中，点A（1，a）和点B（-1，b）关于原点对称，则a+b的值分别是（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 无法确定

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6. (2023九上·广州期中) 已知一矩形的两邻边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）

A . 6cm和9cm B . 5cm和10cm C . 4cm和11cm D . 7cm和8cm

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7. (2023九上·广州期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， ∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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8. (2023九上·广州期中) 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）

A . 10° B . 12.5° C . 15° D . 20°

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9. (2023九上·广州期中) 矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有（）个.
①∠M=∠DAB′；②PB=PB′；③ $\text{[math]}$ ；④MB′=CD；⑤若B′P⊥CD，则EB′=B′P．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023九上·广州期中) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．

11. (2023九上·广州期中) 如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是．

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12. (2023九上·广州期中) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是

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13. (2023九上·广州期中) 如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD=m．

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14. (2023九上·广州期中) 将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为．

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15. (2023九上·广州期中) 如图△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=AA′，S_△_ABC=4，S_△_A_′_B_′_C_′=．

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三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分)

16. (2023九上·广州期中)
1. （1）解方程：x²-6x-4=0．
2. （2）（x-3）²=2x-6．
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四、解答题（本大题4小题，共33分）

17. (2023九上·广州期中) 作图题
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：菱形ABCD边长为a，有一个内角等于∠α，求作此菱形ABCD．
结论：

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18. (2023九上·广州期中) 在郑州外国语中学的文化建设进程中，“打造书香校园”一直是其最重要的内容之一．我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次共调查了名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？
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19. (2023九上·广州期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
1. （1）求证：四边形OCED为矩形；
2. （2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，若AC=16，BD=12，则OF=．
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20. (2023九上·广州期中) 如图1，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E为AC上一点，D为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AD，BE，并延长BE交AD于F．
1. （1）求证：BF⊥AD．
2. （2）若点N与C关于直线AD对称，连接CN，连接AN．
  ①如图2，作∠ACB的角平分线CM交BE于点M，连接AM．判断∠DAN与∠DAM的数量关系，并证明你的结论．
  ②如图3，若AF=1，CN=4，求AB的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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