已知在多面体中，，，，，且平面平面．

1. (2023高二上·广州月考) 已知在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，试证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．