如图，在四棱锥中，是边长为的等边三角形，平面平面，，，，．

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1. (2023高二上·长沙开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．

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