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初中数学
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解答题
1.
(2023九上·合肥月考)
我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞(如图①)、可以发现数学研究的对象--抛物线。在如图②所示的直角坐标系中,伞柄在
y
轴上,坐标原点
O
为伞骨
,
的交点。点
C
为抛物线的顶点,点
A
,
B
在抛物线上,
、
关于
y
轴对称,
分米,点
A
到
x
轴的距高是0.6分米,
A
,
B
两点之间的距离是4分米。
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 分别延长
,
交抛物线于点
F
,
E
, 求
E
、
F
两点之间的距离
(3) 以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三形面积为
, 将抛物线向右平移
个单位,得到一条新抛物线,以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
。若
, 求
m
的值.
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