1. (2023九上·南岸月考) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD ， E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F ， 连接AF ， ∠BDF＝90°． 

 

1. （1） 求证：四边形ABDF是矩形； 
3. （2） 若AD＝10，BD＝8，求△BCF的面积．