1. (2023九上·南岸月考) 已知，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°． 

 

1. （1） 如图1，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE ， 若AD＝BE ， 且∠ECD＝45°，求∠ECB的度数； 
3. （2） 如图2，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE ， 过点B作BF⊥AB交CE延长线于F ， 连接DF ， 若∠ECD＝45°，求证：AD+BF＝DF； 
5. （3） 如图3，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CM＝AN ， 过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P ， 连接NP ， 猜想：NP、MB、CP之间的数量关系并证明你的结论．