如图，已知中，，分别过、向过点的直线作垂线，垂足分别为点、．

1. (2023八上·阳谷月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．