1. (2023九上·平遥月考)

已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．

 图1 图2

1. （1） 观察猜想：如图1所示，当点A、B、G三点在一条直线上时，连接BE、DG ， 则线段BE与DG的数量关系是，位置关系是．
3. （2） 类比探究：如图2所示，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
5. （3） 拓展延伸：在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若AE＝2，AB＝5，则BE的最大值和最小值分别是多少．