如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是．

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1. (2023九上·崂山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上？
3. （2） $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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