如图，设为正方体，动点在对角线上，记．

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1. (2023高二上·重庆市期中) 如图，设 $\text{[math]}$ 为正方体，动点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为钝角时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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