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高中数学
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解答题
1.
(2023高三上·南京期中)
甲、乙两人进行射击比赛,一局比赛中,先射击的一方最多可射击3次,一旦未击中目标即停止,然后换另一方射击,一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止,本局比赛结束,各方击中目标的次数即为其本局比赛得分,已知甲、乙每次射击击中目标的概率分别为
和
, 两人的各次射击是否击中目标相互独立,一局比赛中,若甲先射击.
(1) 求甲、乙得分相同的概率;
(2) 设乙的得分为
, 求
的分布列及数学期望.
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