已知椭圆的左､右焦点分别为，，满足，且以线段为直径的圆过点

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1. (2023高三上·南京期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为坐标原点，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为定值1时， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由.

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