如图，正方形ABCD外取一点E ，连接AE、BE、DE ．过点A作AE的垂线交DE于点P ，若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线DE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝2+ ．

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1. (2023九上·光明月考) 如图，正方形ABCD外取一点E ，连接AE、BE、DE ．过点A作AE的垂线交DE于点P ，若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ ．下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线DE的距离为 $\text{[math]}$ ；③S_△_APD+S_△_APB＝ $\text{[math]}$ ；④S_正方形_ABCD＝2+ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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